Física vs. Esperança: Acidente nas obras da linha 4 do metrô de SP.

12 de janeiro de 2.007.

>>22 pessoas foram soterradas ao desabar o túnel da linha 4 do metrô de São Paulo no trecho da futura estação do Pinheiros. Muitas horas de apreensão e desespero dos familiares das vítimas se seguiram ao acidente; “Sei que ele está vivo, eu sei!”, chorava uma senhora, mãe de um cobrador de uma van que foi engolida pelo buraco, e estava desaparecido até aquele momento. Eram ouvidas buzinas em algum lugar abaixo dos destroços. Mas será que havia alguém vivo ali ainda?

Existem vários motivos físicos para não se ter muita esperança em casos assim. O primeiro é a morte por asfixia, uma vez que a terra em cima da vítima lhe tampa todas as passagens de ar. Mesmo que fique em algum tipo de bolsão – a menos que o bolsão seja grande o suficiente. Uma pessoa respira 12 vezes por minuto em condições normais, e a cada vez inspira/expira 0,5L de ar, absorvendo cerca de 25% do O2 presente. Logo, a pessoa absorve 25% × 0,5L = 0,125L de O2 a cada inspiração/expiração e portanto 12 × 0,125L = 1,5L de O2 por minuto. Para sobreviver durante 3 dias, tempo limite para as outras funções da vítima comece a a falhar por causa da desidratação e desnutrição, a pessoa precisa de 1,5L/min × 3dias × 24h/dia × 60min/h = 6480L. Como o ar atmosférico ao nível no mar possui aproximadamente 21% de O2, a pessoa precisaria de 6480L / 21% = 30.857L de ar, ou seja, aproximadamente 31m³ de ar. Isso representa uma sala de 4m × 3m para cada pessoa! Logo vê-se que é improvável que haja um bolsão desse tamanho para cada vítima.

O segundo motivo é a pressão da terra sobre a vítima ou, no caso, sobre o veículo no qual se encontra. Pode-se ter uma idéia dessa pressão utilizando o conceito de pressão em líquidos; apesar de que as forças em um meio sólido como a terra não se distribuam em seu interior da mesma forma que em um líquido (por causa do atrito entre suas partículas), o peso vertical do material acima da vítima é dado por P = massa×g, onde a massa = densidade × volume; o volume cilíndrico até uma certa profundidade é dado por volume = área da base × profundidade e assim temos Peso = densidade × área × profundidade × g. A pressão portanto é p = Peso / Área = densidade × profundidade × g, fora a pressão da atmosfera.

No caso do acidente, a van na qual estava o rapaz que mencionamos acima ficou a 20 metros de profundidade; supondo que a densidade da terra fosse em torno de 5g/cm³ = 5000kg/m³, a pressão parcial (isto é, somente da terra) suportada pela van era de p = 5000kg/m³ × 20m × 10m/s² = 1 milhão de N/m². Isso é o peso de 100 toneladas por m²! Vê-se que as chances de sobrevivência são ínfimas.

Ainda assim os familiares das vítimas tinham esperança. No fim das buscas, constatou-se que não houve sobreviventes, confirmando os resultados físicos acima. Mas quem disse que esperança deve estar fundamentada em dados físicos? Esperança fundamenta-se em milagres; e ainda que dessa vez não tenhamos visto nenhum, milagres acontecem.

Fontes:
Sobre a respiração:
http://www.afh.bio.br/resp/resp2.asp
http://netopedia.tripod.com/biolog/respira.htm
Notícias do desabamento - Estadão:
Primeira Notícia
"Sei que ele está vivo!"

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